行测题库

1.某班学生领取图书，规则是：第1人领取1本及剩余部分的，第2人领取2本及剩余部分的，以此类推，第n人(n>1)领取n本及剩余部分的，轮到最后一名学生时，刚巧全部领完，结果发现，每个学生领到的图书一样多。问每位学生领到几本图书?

A.6

B.8

C.10

D.12

2.A、B、C三个社区计划在年底前完成厨余垃圾的分类处理，上半年三个社区分别完成了全年任务的45%、51%、48%。为加快进度，从7月开始三个社区均以上半年的月均完成率为基础，A每月完成上半年月均完成率的140%，B每月比上月多完成10%，C每月完成A与B的平均数。如果每个社区每月内都是均衡完成的，问三个社区完成厨余垃圾分类处理的先后顺序是：

A.CBA

B.ABC

C.BCA

D.ACB

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答案及解析

1.【答案】A。中公解析：方法一，根据“第1人领取1本及剩余部分的”，设第1人领取1本图书后剩余7x本，则图书总数为7x+1本，第1人领取图书1+x本，剩余7x+1-(1+x)=6x本，第二人领取图书2+(6x-2)×本，由“每个学生领到的图书一样多”有，1+x=2+(6x-2)×，解得x=5，故每位学生领到图书1+5=6本。

方法二，第n人领取n本图书后就全部领完，且每个学生领到的图书一样多，则图书数量一共为n²本，则有1+(n²-1)×=n，代入选项，若为A项，当n=6时满足条件，可直接选A。

2.【答案】C。中公解析：根据题意，上半年A、B、C三个社区的月均完成率分别为45%÷6=7.5%、51%÷6=8.5%、48%÷6=8%，根据题意可得A、B、C三个社区下半年的月均完成率如下表(百分数保留小数点后两位)，

	下半年需要完成	7月	8月	9月	…
A	1-45%=55%	7.5%×140%=10.5%	10.5%	10.5%	…
B	1-51%=49%	8.5%×（1+10%） =9.35%	9.35%×（1+10%） ≈10.29%	10.29%×（1+10%） ≈11.31%	…
C	1-48%=52%	（10.5%+9.35%） ÷2≈9.93%	（10.5%+10.29%） ÷2≈10.40%	（10.5%+11.31%） ÷2≈10.91%	…

A社区每月完成任务率均为10.5%，B社区每月完成率每月都在增加，且在9月超过A社区，C社区完成率为A社区和B社区的平均值，每月完成率也在增加，且在9月时也超过了A社区，即9月后三个社区每月的完成率大小关系为B>C>A;且9月后，A、B、C三个社区未完成的任务量分别为55%-3×10.5%=23.5%、49%-9.35%-10.29%-11.31%=18.05%、52%-9.93%-10.40%-10.91%=20.76%，大小关系为综上，可判断 B 社区最先完成，其次为 C 社区，最后为 A 社区，故三个社区完成厨余垃圾分类处理的先后顺序是 B、C、A。故本题选 C。