行测题库

1.1个棱长为1的正方体零件切去1个角，切口是边长为X的正三角形，正方体的

表面积比之前减少了0.1。问X的值在以下哪个范围内?(≈1.732)

A.X<0.3

B.0.3≤X<0.4

C.0.4≤X<0.5

D.X≥0.5

2.一块正方形土地上立有一根旗杆，旗杆距离土地最近的边9米，与最近的2个顶点的距离分别为15米和41米。问这块土地的面积在以下哪个范围内?

A.不到2600平方米

B.2600~2900平方米之间

C.2900~3300平方米之间

D.超过3300平方米

---

答案及解析

1.【答案】D。中公解析：如下图所示，正方体切掉一个角后，表面积增加了一个截面，即正三角形ABC的面积，同时减少了三个全等的等腰直角三角形，即3个直角等腰三角形ABD的面积。在正三角形ABC中，边长为X，由正三角形的面积=×边长²可得，;在直角等腰三角形ABD中，斜边AB=X，则。由“正方体的表面积比之前减少了0.1”有，3×X²-X²=0.1，整理有(3-)X²=0.4，将≈1.732代入，可得X²≈0.315>0.25=0.52，即X>0.5，结合选项，选D。

2.【答案】B。中公解析：根据题意可画示意图如下，四边形ABCD表示正方形土地，O点为旗杆的位置，距离O点最近的边为AB，最近的2个顶点为A点、B点。过O点作OE垂直于AB，则OE=9米。OA=41米，OB=15米，在直角三角形AOE中，根据勾股定理可得AE===40米;同理，在直角三角形BOE中，BE===12米。则正方形土地的边长AB=AE+BE=40+12=52米，这块土地的面积为52×52=2704平方米。故本题选B。